二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax by=c的形式。

二元一次方程组解法

消元法

1）代入消元法

用代入消元法的一般步骤是：

1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax b或x=ay b的形式；

2.将y=ax b或x=ay b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；

3.解这个一元一次方程，求出x或y值；

4.将已求出的x或y值代入方程组中的任意一个方程（y=ax b或x=ay b），求出另一个未知数；

5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

2）加减消元法

①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；

②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；

③解这个一元一次方程；

④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

换元法

例，（x 5) (y-4)=8

（x 5)-(y-4)=4

令x 5=m,y-4=n

原方程可写为

m n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x 5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

设参数法

例，x:y=1:4

5x 6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t 6*4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

二元一次方程组练习题

1.2x 9y=81

3x y=34

2.9x 4y=35

8x 3y=30

3.7x 2y=52

7x 4y=62

4.4x 6y=54

9x 2y=87

5.2x y=7

2x 5y=19

6.x 2y=21

3x 5y=56

7.5x 7y=52

5x 2y=22

8.5x 5y=65

7x 7y=203

9.8x 4y=56

x 4y=21

10.5x 7y=41

5x 8y=44